偏差値とは、50を基準として、自分の点数や成績が平均からどれくらいの差があるかを統計学の手法を使って示す数値のことです。（偏差値 = （（得点 – 平均点）/標準偏差）✖️ 10 + 50）
偏差値とは？
偏差値って何ですか？（大学受験・高校受験では偏差値が高いほど学力レベルが高いイメージはありますが。。。。）
偏差値とは、データの値を、平均50、標準偏差10のデータに変換・標準化した値になります。
個々のデータに対して平均からどれだけ離れているか感覚的に現す方法で、大学受験・高校受験の学力試験や模試で使われます。
学力試験で、偏差値50なら、同じテストを受けた人たちの中で平均レベル、70ならかなり上位ということがわかります。
偏差値の求めかた
偏差値は「偏差値 = （（得点 – 平均点）/標準偏差）✖️ 10 + 50）」で求めることができます。ここでは具体例をもとに偏差値の求め方を紹介していきます。
偏差値は以下の７ステップで求めることができます。
- 平均点を求める
- 平均点との差を求める
- ２乗した値を求める
- 分散を求める
- 標準偏差を求める
- 平均との差に10をかけて標準偏差で割る
- 偏差値を求める
今回は、例として、ある5人の英語の試験の結果をもとにBさんの偏差値を調べていきます。
| Aさん | Bさん | Cさん | Dさん | Eさん |
| 55 | 60 | 70 | 60 | 65 |
平均点=全員の得点の合計÷人数 で求めることができます。
例では、平均点=（55+60+70+60+65)÷5=62 になります。
次に自分の得点から上で求めた平均点を引きます。
例のBさんの場合は、60-62=-2
step2の値を2乗にします。
例のBさんの場合は、（－２）2＝４
分散とはデータのバラツキ度合いを示す値のことです。分散を求める計算式は、分散=全員の平方数の合計÷人数になります。
例の英語のテストの分散は、（49＋4＋64＋4＋9）÷5＝26
標準偏差とは分散の平方根のことになります。√分散の値 で求める事ができます。
例の英語のテストの標準偏差は √26＝5.10 になります。
例の英語のBさんの場合は、（60－62）×10÷5.10＝－3.92となります。
最後に、step6の数字に50を足します。
そのため、例の英語のＢさんの偏差値は、－3.92＋50＝46.08 になります。
偏差値に関する問題（令和5年問77）
受験者10,000人の4教科の試験結果は表のとおりであり，いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。ある受験者の4教科の得点が全て71点であったときこの受験者が最も高い偏差値を得た教科はどれか。
ア. 国語 イ. 社会 ウ. 数学 エ. 理科
出典：令和5年度 ITパスポート試験公開問題 問77
正しいと思う選択肢をクリックしてみてください！！！
ア. 国語
不正解です。
イ. 社会
不正解です。
ウ. 数学
正解です。
エ. 理科
不正解です。
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