第17回 統計数理講座「区間推定」 〜 統計的推定 ⑦ 〜

本講座では、統計の基本から応用までの知識を身に付けることができる講座になっております。そこで、第17回では、「統計的推定 ⑦」として、統計学の知識として必要な確率と、確率変数について紹介していきます。(高校数学を履修していること(高校数学レベルの数学が身についていること)が、前提の講座になっています。)

今回は、前回(第16回)の講座の続きになります。以下リンク先を参照下さい。

例として、天気予報のため、明日雨が降る確率pをパラメータとみなし、これを推定することを考えます。過去、現在と似たような気象観測結果が十分得られているときは、100%の予測を行うことができます。しかし、観測史上例を見ないような場合でも、予報士は雨が降る確率を予測する必要があります。このような場合、雨が降る確率は○%〜○% のように予測することが適当です。

第16回までの統計数理講座では、パラメータθを推定したい時に、点推定という「一点」で推定することを想定してきた。以下(第17回統計数理講座)では、一点だけではなく区間で推定する区間推定を紹介します。

上記から、「(L(X),U(X))がθを覆う確率」という言い方が適切であり、被覆確率という言葉が用いられます。

◆出題用語(本講座で出題された用語をまとめます。下記用語の意味がわからない場合は本講座を復習してみてください。)

  • 区間推定
  • 信頼係数
  • 信頼区間
  • 被覆確率
  • 信頼領域
  • フィッシャーのz変換