第21回 統計数理講座「正規分布に関する検定」 〜 仮説検定 ④ 〜

本講座では、統計の基本から応用までの知識を身に付けることができる講座になっております。そこで、第21回では、「仮説検定 ④ 」として、統計学の知識として必要な確率と、確率変数について紹介していきます。（高校数学を履修していること（高校数学レベルの数学が身についていること）が、前提の講座になっています。）

今回は、前回（第20回）の講座の続きになります。以下リンク先を参照下さい。

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まず、両側検定問題を考えます。ここで、尤度比検定の手法を当てはめます。

実際には上記検定は一様最強力不偏検定であることが知られている。証明には、多母数の指数型分布におけるUMPU test の存在を扱う必要がある。

上記２つの分散に関する検定は、カイ二乗分布を統計量に使用するので、カイ二乗検定と呼ばれます。

2つの正規分布の分散が等しいことは分かっているが、その値が未知の場合に関する結果を以下に記します。

◆出題用語（本講座で出題された用語をまとめます。下記用語の意味がわからない場合は本講座を復習してみてください。）

• t検定
• t分布
• 尤度比検定
• 一様最強力不偏検定
• カイ二乗分布
• カイ二乗検定
• 正規分布
• 平均の同等性の検定
• 分散の同等性の検定