第13回 統計数理講座「推定法」 〜 統計的推定 ③ 〜

2020年5月10日

本講座では、統計の基本から応用までの知識を身に付けることができる講座になっております。そこで、第13回では、「統計的推定 ③」として、統計学の知識として必要な確率と、確率変数について紹介していきます。(高校数学を履修していること(高校数学レベルの数学が身についていること)が、前提の講座になっています。)

今回は、前回(第12回)の講座の続きになります。以下リンク先を参照下さい。

分布のパラメータ推定の手法として、前回(第12回)で説明した最尤推定法を紹介したが、密度関数の形が複雑な場合など、最尤推定値を求めることが困難なことがあります。その時の有力な方法として、モーメント法や回帰問題に対する最小二乗法が挙げられます。

中心化されていないモーメントを用いた同様の手法を、モーメント法と呼びます。

上記では、いくつかの種類の推定量を紹介してきました。複数の推定量の候補がある時、どの推定量を用いれば良いかという疑問が出てくる。

◆出題用語(本講座で出題された用語をまとめます。下記用語の意味がわからない場合は本講座を復習してみてください。)

  • モーメント法
  • 回帰モデル
  • 最小二乗法
  • 最良線形不偏推定量
  • 重み付け最小二乗法
  • 通常の最小二乗法
  • ガウス-マルコフの定理
  • 線形不偏推定量
  • バイアス-バリアンス分解
  • 不偏推定量