「平均値」「中央値」の解説 〜 ITパスポート R4年 問59 〜

平均値 中央値とは？

「平均値」とは、すべてのデータの値をたしてデータの個数で割った値になります。

「中央値」とは、集団のデータを小さい順に並べた時中央に位置する値になります。

平均値とは

平均値とは、データの数字を全て足してデータの個数で割った値になります。

全てのデータが反映された値であるため、データ全体としての変化を追いやすいのがメリットになります。しかし、外れ値の影響を受けやすく、値が真ん中から大きくずれてしまう恐れもあります。そのため、平均値を使う際には、出てきた値が本当にデータの真ん中を表してるのかという視点を持つことが重要になります。

平均値は、外れ値が出にくいデータの真ん中を調べる際に適しています。例として、身長など平均周辺にデータが集まっているものや、習熟度別に分かれたクラス内で行われたテストの結果などが、平均値の使用に適しています。

ある一定の属性時間の経過とともにデータがどのように推移しているのかを見たい場合には、データに含まれるすべての値を反映している平均値を比較した方が良いと言えます。

中央値とは

中央値とは、データの中央の値を指します。

中央値の求め方は、データの総数が奇数の場合と偶数の場合で異なります。奇数の場合は、単純にデータを小さい順（または大きい順）に並べた時にちょうど真ん中の値が中央値になります。偶数の場合は、データを並べるところまでは同じなのですが、偶数の時は、真ん中の値が2つ出てきてしまい値が定まりません。そこで、この2つの値の平均値を計算し、その値を中央値とします。

中央値を使うメリットとしては、外れ値に左右されず、真ん中の値が求められることが挙げられます。デメリットとしては、全てのデータのうち多くても二つのデータしか反映されていないため、全体としての動きが見ずらいことになります。外れ値の影響が小さい反面、毎年の数字の変化などを見たい場合は、適さない指標と言えます。

中央値では、平均値の場合とは逆に、外れ値が多かったり値のバラツキが大きいデータの真ん中を調べる際に適した指標です。例として、年収など格差が大きい社会での統計や、セグメントされていない様々な属性の人から集めたデータを分析する場面になります。

また、ある値がデータ全体の中でどのくらいの立ち位置なのかざっくり把握したい際にも、平均値よりは中央値の方が向いています。

平均値 中央値に関する問題（令和4年問59）

次のデータの平均値と中央値の組合せはどれか。

〔データ〕

10，20，20，20，40，50，100，440，2000

出典：令和4年度  ITパスポート試験公開問題 問59

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